過曲線上的一點Q0(0，2)作曲線的切線，交x軸于點P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點P3；……如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…Pn…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn(n∈N*)

(Ⅰ)試用n表示xn；

(Ⅱ)證明：

(Ⅲ)證明：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）過曲線y=
2
x+1
上的一點Q0（0，2）作曲線的切線，交x軸于點P1，過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線，交x軸于點P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2，過Q2作曲線的切線，交x軸于點P3；…如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn（n∈N*）
（I）試用n表示xn；
（II）證明：
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
＜
11
6
；
（III）證明：
1
xn
＞
1
xn+1
+
1
xn+2
+
1
xn+3
+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=x2上一點Q0（1，1）作曲線的切線，交x軸于點P1；過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線交x軸于P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2；如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…，Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn．
（Ⅰ）求x1；
（Ⅱ）求xn（用只含有字母n的代數(shù)式表示）．
（Ⅲ）令an=
nxn
，求數(shù)列{an}的前n項的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省師大附中2012屆高三檢測考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

過曲線上一點Q0(0，2)作曲線的切線，交x軸于點P1；過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線交x軸于P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2；如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…，Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn．

(Ⅰ)試用n表示xn；

(Ⅱ)設(shè)，證明：；

(Ⅲ)證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過曲線y=x2上一點Q0（1，1）作曲線的切線，交x軸于點P1；過P1作垂直于x軸的直線交曲線于Q1，過Q1作曲線的切線交x軸于P2；過P2作垂直于x軸的直線交曲線于Q2；如此繼續(xù)下去得到點列：P1，P2，P3，…，Pn，…，設(shè)Pn的橫坐標(biāo)為xn．
（Ⅰ）求x1；
（Ⅱ）求xn（用只含有字母n的代數(shù)式表示）．
（Ⅲ）令數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}的前n項的和Sn．

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