精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（12分）定義運算  若函數.

(1)求的解析式；

(2)畫出的圖像，并指出單調區(qū)間、值域以及奇偶性．

 

【答案】

(1) ;(2) 在上單調遞增, 在上單調遞減;值域為

【解析】

試題分析：(1)根據表示取a與b中較小的可知只需比較與的大小關系即可得到結論．(2)由分段函數與指數函數性質畫出圖像,由圖像可得出單調區(qū)間、值域以及奇偶性.

試題解析：

(1)由,知

(2) 的圖像如圖:

在上單調遞增, 在上單調遞減

值域為

考點：函數解析式的求解及常用方法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a與b，定義新運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
．設函數f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1]∪（2，+∞）
B、（-2，-1]∪（1，2]
C、（-∞，-2）∪（1，2]
D、[-2，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc
（1）若已知k=1，求解關于x的不等式
.
x1
1x-k
.
＜0
（2）若已知f(x)=
.
x1
-1k-x
.
，求函數f（x）在[-1，1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=x2?（x+1），若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案