3．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的離心率為$\sqrt{3}$，則b=$\sqrt{2}$．

分析 利用雙曲線的離心率列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$，可得a=1，e=$\frac{c}{a}=\sqrt{3}$，可得c=$\sqrt{3}$，則b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面A1DM的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$aB．$\frac{\sqrt{6}}{3}$aC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aD．$\frac{1}{2}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=（　�。�
A．36B．49C．64D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)z=（a-i）（1+i）（a∈R，i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8，設(shè)∠BAC=θ，△ABC的面積是S，且滿足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＞x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：x12x2+x1x22＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為2c，直線l：y=kx-kc，若當(dāng)$k=\sqrt{3}$時(shí)，直線l與雙曲線的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；且當(dāng)$k=\sqrt{15}$時(shí)，直線l與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A、B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)P、Q在橢圓C上且關(guān)于x軸對稱，設(shè)直線AP、BQ的斜率分別為m、n，則當(dāng)$\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值時(shí)，橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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同步練習(xí)冊答案