若空間向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=0，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=0，、
∴|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)

=
12+22+32
=
14
．
故答案為：
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的x∈[0，
π
2
]，f（x）≥kx總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)母線長(zhǎng)為2的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓則此圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（m，-2），B（3，m+1），C（2，-1）共線，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-2x-5=0與圓x2+y2+2x-4y-4=0的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲、乙等8名同學(xué)中選出4名同學(xué)參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙兩名同學(xué)中至少有1人參加，則不同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)R滿足①f（x）=f（-x）；②f（-x+π）=f（x）且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（-
7π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線透過(guò)一塊玻璃板，其強(qiáng)度要減弱
1
10
，要使光線的強(qiáng)度減弱到原來(lái)的
1
3
以下，至少需要這樣的玻璃板（　　）塊．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
A、11B、7C、9D、10

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同步練習(xí)冊(cè)答案