已知實(shí)數(shù)a，c分別為等比數(shù)列{an}的a1，a2，不等式-x2+6x-8＞0 的解集為{x|a＜x＜c}，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=2n
an=2n
．
分析：由題意可得a1，a2為方程-x2+6x-8=0的兩實(shí)根，且a1＜a2，解方程可得其值，進(jìn)而可得公比，可得通項(xiàng)公式．
解答：解：由題意可得a1，a2為方程-x2+6x-8=0的兩實(shí)根，且a1＜a2，
解此方程可得x=2，或x=4，
∴a1=2，a2=4，或a1=4，a2=2（舍去）
∴等比數(shù)列{an}的公比q=
a2
a1
=
4
2
=2，
∴an=2×2n-1=2n，
故答案為：an=2n
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及一元二次不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜b＜c，設(shè)方程
1
x-a
+
1
x-b
+
1
x-c
=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2（x1＜x2），則下列關(guān)系中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓⊙O上任意一點(diǎn)，連PT交⊙O1于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點(diǎn)為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線(xiàn)l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A= 、B=分別為函數(shù)f(x)的定義域和值域，且,　則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【　  】.

A.　　　　   B.   　  C. 　　     D.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省武漢二中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 題型：選擇題

 已知集合A= 、B=分別為函數(shù) f(x)的定義域和值域, 且,　則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　  )           A.　　    B.   　  C. 　　    D.

 

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