在城的西南方向上有一個(gè)觀測(cè)站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來(lái).某一刻,在觀測(cè)站處觀測(cè)到汽車與處相距,在分鐘后觀測(cè)到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)城?
分鐘
本題考查解三角形的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用余弦定理、正弦定理，從而可求角與邊．
先確定A，求出CD，從而可求得sinC= ，故sin∠ABC="sin(C+60°)" ，再利用正弦定理可求AC、AD，進(jìn)而可求汽車要到達(dá)城A還需要的時(shí)間
解：如圖,由題意知,.
則,從而.
故.
在△中,由正弦定理可得,
帶入已知數(shù)據(jù)可求得,故.
所以,汽車要到達(dá)城還需要的時(shí)間為(分).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知，，，則           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （    ）
A．或B．或 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某觀測(cè)站在港口的南偏西方向的處，測(cè)得一船在距觀測(cè)站海里的處，正沿著從港口出發(fā)的一條南偏東的航線上向港口開(kāi)去，當(dāng)船走了海里到達(dá)處，此時(shí)觀測(cè)站又測(cè)得等于海里，問(wèn)此時(shí)船離港口處還有多遠(yuǎn)？
、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
在△中，已知、、分別是三內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且△的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中, A="2B" , 則的取值范圍是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c=_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，分別是角的對(duì)邊，，則= (   )
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，則               .

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