已知數(shù)列{an}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿足的最小正整數(shù)m的值．
【答案】分析：（1）由，變形得，得到數(shù)列{}是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，可求得該數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而可以求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）把（1）求得的結(jié)果代入am+am+1+…+a2m-1，利用放縮法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和問題，即可求最小正整數(shù)m的值．
解答：解：（1）由，
∴，
∴數(shù)列{}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，
∴，
∴
（2）由1知
．
令，
解得m≥5
故所求m的最小值為5．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題題．考查根據(jù)數(shù)列的遞推公式利用構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．特別是（2）的設(shè)置，增加了題目的難度，特別是應(yīng)用放縮法把不能求和的數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列問題，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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