（理）若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
-
7
24
-
7
24
．
分析：將已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，將所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
3
4
，即4tanα+4=3-3tanα，
∴tanα=-
1
7
，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
7
)
1-(-
1
7
)2
=-
7
24
．
故答案為：-
7
24
點評：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
2
2
3
，β在第三象限，則tan(β+
π
4
)=
 
．
（文）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，則tan
α+β
2
=
3
4
或-
4
3
．
3
4
或-
4
3
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（江西理））若tan+ =4,則sin2=  （　�。�

A．  B．  C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）若tan（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，則tan2α的值是________．

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