若z=(b∈R)為純虛數(shù),則b的值為( )
A.-1
B.1
C.-2
D.4
【答案】分析:首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),分子和分母同時進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運算,得到最簡形式,根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù),得到實部為0且虛部不為0,得到結(jié)果.
解答:解:∵z====-i,
z=(b∈R)為純虛數(shù),
∴4-b=0且2b+2≠0,
∴b=4,
故選C.
點評:本題考查復(fù)數(shù)的概念,考查復(fù)數(shù)的乘除運算,是一個基礎(chǔ)題,解題時易出錯的地方是復(fù)數(shù)是純虛數(shù),只注意到了實部為0,而忽略虛部不為0的條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若z=
2-bi
2+i
(b∈R)為純虛數(shù),則b的值為( 。
A、-1B、1C、-2D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題,其中錯誤的是
③④
③④

①若x+yi=1+i(x,y∈R),則x=y=1.
②若z=
.
z
,則z為實數(shù).
③若z1,z2為復(fù)數(shù),且
z
2
1
+
z
2
2
=0
,則
z
 
1
=
z
 
2
=0

④復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)的充要條件為a=0.
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若z=數(shù)學(xué)公式(b∈R)為純虛數(shù),則b的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:復(fù)數(shù)(1)(解析版) 題型:選擇題

若z=(b∈R)為純虛數(shù),則b的值為( )
A.-1
B.1
C.-2
D.4

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