已知橢圓數(shù)學(xué)公式及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
C
分析：作出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合分析即可．
解答：∵①f（x）=x為奇函數(shù)，作出其圖象，由圖可知f（x）=x能等分該橢圓面積；

同理，②f（x）=sinx為奇函數(shù)，能等分該橢圓面積；

③f（x）=xsinx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y軸右側(cè)x∈（0，π）時(shí)，f（x）＞0，只有x∈（π，4）時(shí)f（x）＜0，故不能等分該橢圓面積．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查分析理解與空間想象的能力，考查作圖能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•茂名二模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　　）

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x2
16
+
y2
9
=1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　�。�

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已知橢圓＋＝1及以下3個(gè)函數(shù)：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有(　　)

A．1個(gè)    B．2個(gè)

C．3個(gè)    D．0個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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