已知函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
【答案】分析：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，即f（x）在兩段上都單調(diào)遞減，且在x＜1時(shí)，x→1時(shí)，f（x）≥f（1）．
解答：解：x＜1時(shí)，f（x）=（3a-2）x+6a-1單調(diào)遞減，故3a-2＜0，a＜，
且x→1時(shí)，f（x）→9a-3≥f（1）=a，a≥；
x＞1時(shí)，f（x）=ax單調(diào)遞減，故0＜a＜1，綜上所述，a的范圍為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，除了考慮各段的單調(diào)性，還要注意斷開點(diǎn)處的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對(duì)于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在分別寫有2，3，4，5，7，8的六張卡片中任取2張，把卡片上的數(shù)字組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，則所得的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概率為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且f′(-1)=2，則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=（　　）

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