Question

某機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)（1）中的2×2列聯(lián)表，若按99%可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系．

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高個和大腳的描述，統(tǒng)計出大腳，高個，非大腳和非高個的數(shù)據(jù)，填入列聯(lián)表，再在合計的部分填表．
（2）提出假設(shè)，代入公式做出觀測值，把所得的觀測值同表格中的臨界值進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：

（1）	高個	非高個	合計
大腳	5	2	7
非大腳	1	12	13
合計	6	14	20

（2）假設(shè)H_°成立：腳的大小與身高之間沒有關(guān)系
K²的觀測值k2=

20(5×10-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802
∵8.802＞6.635
∴我們有99%的把握認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系．

點評：本題考查獨立性檢驗，包括數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，是一個基礎(chǔ)題．