已知p：0＜k＜2，q：方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

解：若命題p為真命題，有0＜k＜2，
若命題p為真命題，有（k-1）（k-3）＜0，即1＜k＜3，
若p∧q為真命題，則若p和q都為真命題，
∴，
∴1＜k＜2．
故所求的k的取值范圍是1＜k＜2．
分析：若命題q為真命題，有（k-1）（k-3）＜0，由此能求出k的取值范圍，再根據(jù)p∧q為真命題，得到p和q均為真命題，從而求得k的取值范圍．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時要注意雙曲線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-2（k2-k+1）x+5，g（x）=2k2x+k，其中k∈R．
（1）設(shè)函數(shù)p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在（0，3）上有零點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)q（x）=
g(x)，x≥0
f(x)，x＜0
是否存在k，對任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：0＜k＜2，q：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：0＜k＜2，q：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：0＜k＜2，q：方程表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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