如圖△ABC中,A(0,1),B(-2,2),C(2,6),寫出△ABC區(qū)域所表示的二元一次不等組.

解:由已知得直線AB、BC、CA的方程分別為:
直線AB:x+2y-2=0,直線BC:x-y+4=0,直線CA:5x-2y+2=0.
∴原點(0,0)不在各直線上,將原點坐標代入到各直線方程左端,
結合式子的符號可得不等式組為:
分析:通過三點可求出三條直線的方程,而后利用特殊點驗證.因三條直線均不過原點,故可由原點(0,0)驗證即可.
點評:本題考查兩點式求直線的方程、通過特殊點驗區(qū)域對應的不等式.
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精英家教網如圖△ABC中,A(0,1),B(-2,2),C(2,6),寫出△ABC區(qū)域所表示的二元一次不等組.

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如圖△ABC中,A(0,1),B(-2,2),C(2,6).
(1)寫出△ABC區(qū)域D(陰影部分且包括邊界)所表示的二元一次不等組;
(2)已知點(x,y)∈D,求z=2x+y的取值范圍.

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(1)寫出△ABC區(qū)域D(陰影部分且包括邊界)所表示的二元一次不等組;
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