已知不等式
1-x
x
＜0的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：解出關(guān)于p的不等式，通過討論a的范圍，從而得到答案．
解答： 解：由題p=（-∞，0）∪（1，+∞），q：（x-1）（x-a）＞0p是q的充分不必要條件，則p是q的真子集
當(dāng)a＞1時q=（-∞，1）∪（a，+∞）不合題意（舍去）
當(dāng)a=1時q=（-∞，1）∪（1，+∞）符合題意
當(dāng)a＜1時q=（-∞，a）∪（1，+∞）可得 0＜a＜1
綜上實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤1
點評：本題考查了充分必要條件，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3x=4y=m，
2
x
+
1
y
=1，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
65
，b=3-
1
2
，c=log20.8，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a2-2a+1
=1-a，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集I=R，集合A={x|x2+2x+a=0}≠∅，B={x|
2008-x
≤0}，則A∪B中所有元素的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A、e2014f（-2014）＜f（0），f（2015）＞e2015f（0）
B、e2014f（-2014）＜f（0），f（2015）＜e2015f（0）
C、e2014f（-2014）＞f（0），f（2015）＞e2015f（0）
D、e2014f（-2014）＞f（0），f（2015）＜e2015f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，且acosC+
3
2
c=b，若a=1，
3
c-2b=1，則角B為（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
8
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案