18．a(chǎn)2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由asinθ+bcosθ=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（θ+φ）≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵asinθ+bcosθ=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（θ+φ）≤$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，asinθ+bcosθ≤1恒成立．
∴a2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)求值、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，${S}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，an≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，且cn=3n-1+a5，求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|x≥5}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[5，6]B．[2，5]C．[2，5）D．（-∞，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)P為雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，設(shè)|PM|-|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m-n|=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上，且PQ=2QC．
求證：（1）PA∥平面QBD；
（2）BD⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．為備戰(zhàn)2018年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開(kāi)選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單．現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)贡荣�，每�(jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{3}{5}$，丙勝甲的概率為$\frac{3}{4}$，乙勝丙的概率為p，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響．若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-x}+\sqrt{x（x+1）}$的定義域?yàn)閧x|x≤-1或x=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}和{bn}，其中an=n2，n∈N*，{bn}的項(xiàng)是互不相等的正整數(shù)，若對(duì)于任意n∈N*，{bn}的第an項(xiàng)等于{an}的第bn項(xiàng)，則$\frac{lg（_{1}_{4}_{9}_{16}）}{lg（_{1}_{2}_{3}_{4}）}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（0，1）在圓C：x2+y2+2mx-2y+m2-4m+1=0內(nèi)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，且△PBC的面積是△PAC的面積的2倍，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{4}{9}$，4）．

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