點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )

A.      B.     C.      D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意畫出幾何體的圖形如圖，

把A、B、C、D擴展為三棱柱，

上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，

AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，

所以AE=．

AO=．

所求球的體積為

故選A．

考點：本題主要考查球的體積和表面積；棱錐的結(jié)構(gòu)特征；球內(nèi)接多面體。

點評：利用割補法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高為
2
的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（　�。�
A、
10
2
B、
2
+
3
2
C、
3
2
D、
2

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2
4
的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（　　）
A、
2
4
B、
2
2
C、1
D、
2

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高為
2
4
的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河北省唐山市高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為

(A)   (B)   (C)   (D)

 

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