13．直線l過原點，且點P（3，5）到l的距離等于3，則直線l的方程為（　�。�
A．15x-8y=0B．8x-15y=0C．y=0或15x-8y=0D．x=0或8x-15y=0

分析 首先討論斜率不存在時，直線方程為x=0滿足條件．當(dāng)斜率存在時，設(shè)出所求直線的斜率，由該直線過P點，寫出該直線的方程，然后利用點到直線的距離公式表示出原點到所設(shè)直線的距離d，讓d=3列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，即可求出直線l的方程．

解答 解：①直線斜率不存在時，直線l的方程為x=0，且原點到直線l的距離等于3．
②直線斜率存在時，
設(shè)所求直線的斜率為k，則直線的方程為：y=kx，即kx-y=0．
∴點P（3，5）到l的距離d=$\frac{|3k-5|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3
解得k=$\frac{8}{15}$．
直線l的方程為：8x-15y=0．
綜上所述，直線l的方程為：x=0或8x-15y=0．
故選：D．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會根據(jù)一點坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．

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