10.已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{i({3-4i})}}{1-i}$,則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,求出z的坐標(biāo)得答案.

解答 解:∵$z=\frac{{i({3-4i})}}{1-i}$=$\frac{4+3i}{1-i}=\frac{(4+3i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$,
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為($\frac{1}{2},\frac{7}{2}$),位于第一象限.
故選:A.

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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