（2013•深圳二模）由曲線 y=sinx，y=cosx 與直線 x=0，x=
π
2
所圍成的平面圖形（圖中的陰影部分）的面積是（　�。�
分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來(lái)，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．
解答：解：曲線 y=sin x，y=cos x 的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：
π
4
，
由曲線 y=sin x，y=cos x 與直線 x=0，x=
π
2
所圍成的平面圖形（圖 中的陰影部分）的面積是
s=∫
 
π
4
0
（cosx-sinx）dx+∫
 
π
2
π
4
（sinx-cosx）dx
=（sinx+cosx）|
 
π
4
0
+（-cosx-sinx）|
 
π
2
π
4

=
2
-1+
2
-1
=2
2
-2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大小；
（2）求sin（B+
π3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”．
據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）i 為虛數(shù)單位，則 i+
1
i
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）函數(shù)f（x）=
lg(2-x)
x-1
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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