如果一個(gè)鈍角三角形的邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)自然數(shù),那么最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為(　　)

(A)3 (B)4 (C)6 (D)7

 

B

【解析】設(shè)出三邊的長(zhǎng)度,然后由余弦定理,使其最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的余弦值小于0即可得到邊長(zhǎng)的取值范圍,再結(jié)合邊長(zhǎng)是自然數(shù)得到解.

設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為n-1,n,n+1(n>1),則n+1對(duì)的角θ為鈍角,由余弦定理得cosθ=,所以(n-1)2+n2<(n+1)2,解得0<n<4,所以n=2,3.當(dāng)n=2時(shí),三邊長(zhǎng)為1,2,3,1+2=3,不符合題意.當(dāng)n=3時(shí),三邊長(zhǎng)為2,3,4,符合題意.故最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為4.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,=+3(n∈N*),則a10=(　　)

(A)28(B)33(C)(D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十四第五章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的公差為3,若a2, a4,a8成等比數(shù)列,則a4=(　　)

(A)8　　　(B)10　　　(C)12　　　(D)16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十六第六章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式xy≤ax2+2y2,若對(duì)任意x∈[1,2]及y∈[2,3],該不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是(　　)

(A)-≤a≤-1 (B)-3≤a≤-1

(C)a≥-3 (D)a≥-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g(n)=.若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元.

(1)求出f(n)的表達(dá)式.

(2)求從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬元?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十八第六章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0,b>0,a+b=2,則+的最小值是(　　)

(A) (B)4 (C) (D)5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若x>y>z>1,則,,,中最大的是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21的等比中項(xiàng).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

 

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