如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（ ）

A．直線AB上
B．直線BC上
C．直線CA上
D．△ABC內(nèi)部
【答案】分析：如圖，C1在面ABC上的射影H必在兩個(gè)相互垂直平面的交線上，所以證明面ABC⊥面ABC1就可以了．
解答：解：⇒CA⊥面ABC1
⇒面ABC⊥面ABC1，
∴過C1作垂直于平面ABC的線在面ABC1內(nèi)，也在面ABC內(nèi)
∴點(diǎn)H在兩面的交線上，即H∈AB．
故選A
點(diǎn)評：本題通過射影問題來考查線面垂直和面面垂直問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、直線AB上B、直線BC上C、直線CA上D、△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在直線
AB
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
π
2
，∠AA1C=
π
6
，側(cè)棱BB1
與底面所成的角為
π
3
，AA1=4
3
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm,A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，AA1=13 cm，求斜三棱柱的全面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.

（1）若D是BC的中點(diǎn).求證：AD⊥CC1；

（2）過側(cè)面BB1C1C的對角線BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，

求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.

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