已知正數(shù)x、y滿(mǎn)足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為
 
．
分析：先將z=4-x•(
1
2
)y化成z=2-2x-y，再根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，利用幾何意義求最值，只需求出直線(xiàn)z1=-2x-y過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z1最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域
∵z=4-x•(
1
2
)y化成z=2-2x-y
直線(xiàn)z1=-2x-y過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z1最小值是-4，
∴z=2-2x-y的最小值是2-4=
1
16
，
故答案為
1
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足（1+x）（1+2y）=2，則4xy+
1xy
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
4x-y-1≤0
則z=4x•2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿(mǎn)足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值．
（2）已知x＞-2，求函數(shù)y=x+
16
x+2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線(xiàn)，則此切線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿(mǎn)足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值．
（2）已知x、y為正實(shí)數(shù)，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案