Question

過(guò)拋物線(xiàn)y²=2x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂=3，則|PQ|=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知PF=x1+

1

2

，QF=x2+

1

2

，且PQ=PF+QF=x₁+x₂+1，代入可求

解答：解：∵拋物線(xiàn)y²=2x的焦點(diǎn)（

1

2

，0），準(zhǔn)線(xiàn)x=-

1

2

根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知PF=x1+

1

2

，QF=x2+

1

2

∴PQ=PF+QF=x₁+x₂+1=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的定義（拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等），屬于基礎(chǔ)試題