判斷函數(shù)y＝＋1的單調(diào)性并給出證明．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)椋瓁≥0，得x≤0，即函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0]，在定義域內(nèi)任取x1，x2，且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝＝，因?yàn)閤1＜x2≤0，故有－x1＞－x2≥0，所以x2－x1＞0，＞0，

　　所以＞0，即f(x1)－f(x2)＞0，所以f(x1)＞f(x2)．

　　所以函數(shù)y＝＋1為在定義域(－x，0]上的減函數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省九江一中2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足條件：①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，②對任意實(shí)數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

(1)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若x＞0時(shí)，不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，f(0)≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1，且對任意的a、b∈R，有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．

(1)求f(0)；

(2)證明對任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市浦東新區(qū)進(jìn)才中學(xué)2008屆高三年級第一次月考試題(數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)的定義域?yàn)?0，1](a為實(shí)數(shù))．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)當(dāng)a＞0時(shí)，判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并給予證明；

(3)若f(x)＞5在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽市重點(diǎn)高中2012屆高三8月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋blnx在x＝1處有極值．

(1)求a，b的值；

(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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