雙曲線的離心率等于，且與橢圓+=1有公共焦點，求此雙曲線的方程．
【答案】分析：由題意，先求得橢圓的焦點坐標，即可求出雙曲線的焦點坐標，由雙曲線的離心率等于，求出雙曲線的方程的方程中的參數(shù)a，b，寫出其方程即可．
解答：解：橢圓+=1焦點為F（±，0），根據(jù)題意得雙曲線的焦點為F（±，0）（3分）
設(shè)雙曲線的標準方程為-=1，且有c=．（6分）
又由e==，得a=2，得b2=c2-a2=5-4=1，（10分）
所求雙曲線的方程為-y2=1．（12分）
點評：本題考查圓錐曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個曲線的共同特征，求出雙曲線的焦點坐標，再根據(jù)其離心率，求出a，b的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的中心在原點，右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
4
5
B、
8
55
55
C、
5
4
D、
4
7
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞o，b＞o）的一條漸近線方程是y=
5
2
x，它的一個焦點在拋物線y2=12x的準線上，則該雙曲線的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2=
π
2
，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率等于（　�。�

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