設(shè)動點P在直線x＝1上，O為坐標原點，以O(shè)P為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，則動點Q的軌跡是(　　)

(A)圓          (B)兩條平行直線

(C)拋物線      (D)雙曲線

B.設(shè)P(1，t)，Q(x，y)，由題意知|OP|＝|OQ|，

 ∴x2＋y2＝1＋t2                              ①

又·＝0，∴x＋ty＝0，

∴t＝－，y≠0.                ②

把②代入①，得(x2＋y2)(y2－1)＝0，即y＝±1.

所以動點Q的軌跡是兩條平行直線.

練習冊系列答案
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設(shè)動點P在直線x＝1上，O為坐標原點，以O(shè)P為直角邊，O為直角頂點作等腰Rt△OPQ，則動點Q的軌跡是

[　　]

A．圓

B．兩條平行直線

C．拋物線

D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州市盛同學校2011屆高三第一次月考文科數(shù)學試題 題型：013

設(shè)動點P在直線x＝1上，O為坐標原點，以O(shè)P為直角邊，O為直角頂點作等腰Rt△OPQ，則動點Q的軌跡是

[　　]
A．

圓

B．

兩條平行直線

C．

拋物線

D．

雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆高考數(shù)學第一輪復(fù)習測試題8 題型：044

(文)設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋2分別在x1、x2處取得極小值、極大值，xOy平面上點A、B的坐標分別為(x1，f(x1))、(x2，f(x2))．該平面上動點P滿足＝4，點Q是點P關(guān)于直線y＝2(x－4)的對稱點．求：

(1)A、B的坐標；

(2)動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓＝1的左、右頂點為A、B，右焦點為F.設(shè)過點T(t，m)的直線TA，TB與此橢圓分別交于點M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.

(1)設(shè)動點P滿足PF2－PB2＝4，求點P的軌跡；

(2)設(shè)x1＝2，x2＝，求點T的坐標；

(3)設(shè)t＝9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關(guān))．

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