（2012•湖北模擬）下列命題中，真命題是（　　）
分析：A、可以取x0=
π
2
，代入sin
π
2
=1，利用此信息進行求解；
B、利用否命題的定義進行判斷；
C、若x＜1，可以取x=0，推出不出
1
x
＞1，利用此信息進行判斷；
D、f（x）≤M，f（x）也有可能小于等于m-1，推不出函數(shù)f（x）的最大值為M，利用此信息進行判斷；
解答：解：A、?x0=
π
2
，可得sin
π
2
=1，故A正確；
B、命題“?x∈R，2x＞x2n”的否定是，?x∈R，2x≤x2n”故B錯誤；
C、若x=0，推不出
1
x
＞1，故
1
x
＞1的充要條件不是x＜1，故C錯誤；
D、若f（x）≤M，也可以有f（x）≤M-1，f（x）的最大值也可能為M-1，
所以f（x）≤M不是函數(shù)f（x）的最大值為M的充分條件，故D錯誤；
故選A；
點評：此題主要考查命題的真假判斷與應用，也考查了充分必要條件的定義，是一道中檔題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為3+2
2
，3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），證明直線CA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為正常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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