已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．


分析：設(shè)出橢圓方程，利用△AF1B的周長(zhǎng)為16，F(xiàn)1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求出幾何量，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0），則
∵△AF1B的周長(zhǎng)為16，∴4a=16，∴a=4
∵F1（0，-2）、F2（0，2），∴c=2
∴=
∴橢圓的方程為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興一中分校高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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