已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為，則它的外接球體積為          

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，三棱錐P-ABC為正三棱錐，則它的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線PD，求得，，則正三棱錐的體積為

D

 

考點(diǎn)：幾何體的體積

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且三條棱長(zhǎng)分別為，則其外接球的直徑為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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