19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的圖象上有兩對關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

分析 做出y=lnx的函數(shù)圖象，令其與y=kx-2有兩個交點即可．

解答 解：函數(shù)y=-ln（-x）（x＜0）關(guān)于原點對稱的函數(shù)y=lnx（x＞0），
∴y=kx-2（x＞0）與y=lnx（x＞0）有兩個交點，
作出y=kx-2與y=lnx的函數(shù)圖象，如圖：

當(dāng)k≤0時，y=kx-2與y=lnx只有一個交點，不符合題意；
設(shè)y=k1x-2與y=lnx相切，切點為（x0，y0），則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}_{0}}={k}_{1}}\\{ln{x}_{0}={k}_{1}{x}_{0}-2}\end{array}\right.$，
解得k1=e，
∴0＜k＜e．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零實數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反B．|-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$|
C．|-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}$與λ2$\overrightarrow{a}$的方向相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖．已知圖甲中從左到右第一組的頻數(shù)為4000，在樣本中記月收入在[1000，1500]，[1500，2000]，[2000，2500]，[2500，3000]，[3000，3500]，[3500，4000]的人數(shù)依次為A1，A2，…A6．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n=10000，圖乙輸出的S=6000，（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果任意相鄰兩項的和都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做數(shù)列的公和，已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，Sn是其前n項和，且a1=2，公和為5，則S9=22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，5）B．（$\frac{7}{3}$，5）C．[$\frac{7}{3}$，5）D．（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化，例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計算方法如下：
$\begin{array}{l}89=2×44+1\\ 44=2×22+0\\ 22=2×11+0\\ 11=2×5+1\\ 5=2×2+1\\ 2=2×1+0\\ 1=2×0+1\end{array}$
把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進(jìn)制數(shù)為155（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知cos（15°+α）=$\frac{15}{17}$，α∈（0°，90°），求sin（15°-α） 的值．
（2）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$y={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{1-2cosx}$的定義域為[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），（k∈z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足：${a_1}+\frac{a_2}{2}+\frac{a_3}{2^2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{2^n}=2n+2$（n∈N*），且a2=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={log_{\sqrt{2}}}{a_n}$，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn．

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