正四棱錐的側(cè)棱長為l，當(dāng)四棱錐的體積最大時，求相鄰兩側(cè)面所成的二面角．

 

答案：
解析：

設(shè)底面邊長為a，則

顯然時，V最大．

側(cè)面三角形底角為α，則， ．

設(shè)相鄰側(cè)面所成二面角為2θ，則，

∴ ，∴ 2θ =120°．故相鄰兩側(cè)面成120°二面角．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

正四棱錐的側(cè)棱長為l，當(dāng)四棱錐的體積最大時，求相鄰兩側(cè)面所成的二面角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是l，則側(cè)棱與底面所成的角為    (    )

                           

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐V－ABCD的棱長都等于a，側(cè)棱VB、VD的中點分別為H和K，若過A、H、K三點的平面交側(cè)棱VC于L，則四邊形AHLK的面積為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐底面外接圓半徑為10 cm，斜高為12 cm，下面數(shù)據(jù)正確的是（    ）

A.高h(yuǎn)= cm                       B.側(cè)棱長l=12 cm

C.側(cè)面積S=cm2               D.對角面面積S= cm2

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