Question

如圖，一動(dòng)點(diǎn)P自邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊界運(yùn)動(dòng)一周，再回到A點(diǎn)．若點(diǎn)P的路程為x，點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離為y，求A、P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P的路程x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上，即0≤x≤1時(shí)，AP＝x，也就是y＝x． 　　(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上，即1＜x≤時(shí) 　　AB＝1，AB＋BP＝x，BP＝x－1， 　　根據(jù)勾股定理，得AP2＝AB2＋BP2， 　　 　　(3)當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上，即2＜x≤3時(shí)， 　　AD＝1，DP＝3－x． 　　根據(jù)勾股定理，得AP2＝AD2＋DP2， 　　 　　)當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上，即3＜x≤4時(shí)， 　　y＝AP＝4－x． 　　∴所求的函數(shù)關(guān)系式為