拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　　）
分析：根據(jù)P拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，可知拋物線開口向下，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)拋物線的定義求得p，進(jìn)而可得到拋物線方程，從而可求拋物線的準(zhǔn)線方程．
解答：解：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，可知拋物線開口向下，
設(shè)拋物線方程x2=-2py
根據(jù)拋物線的定義可知3+
p
2
=5，
∴p=4；
∴拋物線方程為x2=-8y，
∴拋物線的準(zhǔn)線方程是y=2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線的性質(zhì)為載體，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用定義，將拋物線上點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　�。�
A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
y2=-8x或x2=8y
y2=-8x或x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)實(shí)軸長(zhǎng)為4
3
的橢圓的中心在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
AC
=2
AB
，求直線l的斜率k．

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