Question

明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動(dòng)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.80，乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.90，則兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響的概率是________．

Answer 1

0.98
分析：兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響包括三種結(jié)果，即兩個(gè)都準(zhǔn)時(shí)響，只有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響，．而它的對(duì)立事件是兩個(gè)鬧鐘都不準(zhǔn)時(shí)響，兩個(gè)鬧鐘都不準(zhǔn)時(shí)響的概率是（1-0.8）（1-0.9，由對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：∵兩個(gè)鬧鐘至少有一準(zhǔn)時(shí)響包括三種結(jié)果，即兩個(gè)都準(zhǔn)時(shí)響，只有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響，
而它的對(duì)立事件是兩個(gè)鬧鐘都不準(zhǔn)時(shí)響，
兩個(gè)鬧鐘都不準(zhǔn)時(shí)響的概率是（1-0.8）（1-0.9）=0.02，
由對(duì)立事件的概率公式得到
∴至少有一準(zhǔn)時(shí)響的概率是1-0.02=0.98
故答案為：0.98．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來(lái)更加清楚明了．