給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.
（1）設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫(xiě)出,,的值;
（2）設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

（1）；（2），即證明是等比數(shù)列.

解析試題分析：解題思路：（1）利用所給定義，依次求即可（2）設(shè)法證明即可.規(guī)律總結(jié)：凡是新定義性題目，要閱讀定義中的信息，與已學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，使之轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)是解決本類(lèi)題目的關(guān)鍵.
試題解析：（1）.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/4/1nc1g4.png" style="vertical-align:middle;" />,公比,所以是遞增數(shù)列.
因此,對(duì),,. 
于是對(duì),.
因此且(),即,,,是等比數(shù)列.
考點(diǎn)：1.新定義性題目；2.等比數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等比數(shù)列中，已知，且為遞增數(shù)列，
則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足an ¹ 0，，．
（1）求證：；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2.當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＋1，an，Sn＋1成等差數(shù)列．
(1)求證：{Sn＋1}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
（Ⅱ）求證：對(duì)k≥3有0≤ak≤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)滿(mǎn)足：集合中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱(chēng)函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案