（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為
π
6
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
BDC
與線段OA延長線交與點C．甲、乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
BDC
行至點C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止．設t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（　�。�
分析：由題意，所圍成的面積的變化可分為兩段研究，一秒鐘內(nèi)與一秒鐘后，由題設知第一秒內(nèi)所圍成的面積增加較快，一秒鐘后的一段時間內(nèi)勻速增加，一段時間后面積不再變化，由此規(guī)律可以選出正確選項
解答：解：由題設知，|OA|=2（單位：m），OB=1，兩者行一秒后，甲行到B停止，乙此時行到A，故在第一秒內(nèi)，甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）的值增加得越來越快，一秒鐘后，隨著甲的運動，所圍成的面積增加值是扇形中AB所掃過的面積，由于點B是勻速運動，故一秒鐘后，面積的增加是勻速的，且當甲行走到C后，即B與C重合后，面積不再隨著時間的增加而改變，故函數(shù)y=S（t）隨著時間t的增加先是增加得越來越快，然后轉(zhuǎn)化成勻速增加，然后面積不再變化，考察四個選項，只有A符合題意
故選A
點評：本題考查審題與識圖的能力，解題的關(guān)鍵是通過審題得出面積的變化規(guī)律，再結(jié)合四個選項找出符合題意要求的圖象來，本題是能力型、探究型題，偏重于理解，是高考中的創(chuàng)新題，要悉心理解掌握此類題的切入點與研究規(guī)律
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4
2
，DE=4．現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG．
（1）求證：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面體CDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）．
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數(shù)學期望EV．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點．
（1）求著3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；
（2）求著3點與原點O共面的概率．

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