已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：
 (Ⅰ)由，得，
∴是公差為1的等差數(shù)列， 
∴， ①
又∵等差數(shù)列，∴，即.
由①得，
解得，代入①得.
當時，，
上式對也適用，∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
，
∴
，故原不等式成立.              
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）當＝2時，求數(shù)列的前n項和；
（3）若對任意n∈，都有≥5成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列滿足，，
 
（I）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列中最大項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

福建泉州市2008年的生產(chǎn)總值約為
3151億元人民幣，如果從此泉州市生產(chǎn)
總值的年增長率為10.5%，求泉州市最早
哪一年的生產(chǎn)總值超過8000億元人民幣？
某同學為解答這個問題設計了一個程序框圖，
但不慎將此框圖的一個處理框中的內(nèi)容污染
而看不到了，則此框圖中因被污染而看不到的
內(nèi)容應是                       （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，.
（I）證明：；
（II）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝________                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和，第k項滿足，則k等于(   ）
A．6B．7 C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

假設實數(shù)是一個等差數(shù)列﹐且滿足及﹒若定義函數(shù)，其中﹐則下列命題中錯誤的是（ ）
A．B．C．函數(shù)為遞增函數(shù)
D．，不等式恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}的前n項和為，a3＝20，S3＝36，則＋＋＋…＋＝___.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案