設函數(shù)f(x)對所有的的理數(shù)m，n，都有，證明：對所有正整數(shù)k，有。

答案：
解析：

證：當k=1時，左邊=0=右邊。

當k=2時，左邊==右邊，∴ k=1，2時原命題成立。

假設k=n(nÎN*，n³2)時，結(jié)論成立，即

。

則當k=n+1時，有

∴ k=n+1時，命題也成立。

∴ 對所有正整數(shù)k，有。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設函數(shù)f(x)對所有的實數(shù)x滿足f(3＋x)=f(3－x)，且方程f(x)=0恰有6個不同的實根，則這6個實根的和為

[　　]

A．18

B．12

C．9

D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)對所有的實數(shù)x都滿足f(x+2π)=f(x)，求證：存在4個函數(shù)fi(x)(i=1，2，3，4)滿足：（1）對i=1，2，3，4，fi(x)是偶函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，有fi(x+π)=fi(x)；（2）對任意的實數(shù)x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)f(x)對所有的實數(shù)x滿足f(3+x)=f(3-x)，且方程f(x)=0恰有6個不同的實根，則這6個實根的和為


  1. A.
    18
  2. B.
    12
  3. C.
    9
  4. D.
    0

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