Question

一個球的外切正方體的全面積等于6cm²，則此球的體積為

π

6

cm³

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中正方體的全面積為6cm²，一個球內(nèi)切于該正方體，結(jié)合正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，我們可以求出球的半徑，代入球的體積公式即可求出答案．

解答：解：∵正方體的全面積為6cm²，
∴正方體的棱長為1cm，
又∵球內(nèi)切于該正方體，
∴這個球的直徑為1cm，
則這個球的半徑為

1

2

，
∴球的體積V=

4π

3

×R³=

π

6

（cm³）．
故答案為：

π

6

cm³．

點評：本題考查的知識點是球的體積，其中根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．