關于函數(shù)，有下列四個命題：
①其最小正周期為；
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到；
③其表達式可以寫成；
④在上為單調遞增函數(shù)；則其中真命題為（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
【答案】分析：本題給出函數(shù)的解析式，根據函數(shù)的解析式及三角函數(shù)的性質對四個命題進行判斷找出正確命題
解答：解：函數(shù)，
①其最小正周期為；是正確命題，由公式可求得最小正周期為，
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到，不是正確命題，y=2sin3x向左平移個單位得到y(tǒng)=2sin3（x-）；
③其表達式可以寫成是正確命題，因為；
④在上為單調遞增函數(shù)是正確命題，因為令，解得，當k=0時，恰是；
綜上①③④是正確命題，
故選C
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換及三角函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質，對每個命題涉及到的知識都熟練掌握是解題成功的保證，平時學習時要及時復習，避免因知識遺忘導到此類題解題失敗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學卷 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象大致是圖中的                   （    ）

關于函數(shù)，有下列四個結論

①是奇函數(shù)                ②當時，恒成立

③的最大值是            ④的最小值是

其中正確命題的個數(shù)是（     ）

A．3個    B．1個    C．4個   D．2個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年灌南高級中學高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

關于函數(shù) ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數(shù)倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

關于函數(shù) ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數(shù)倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù) ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數(shù)倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案