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關于函數，有下列四個命題：
①其最小正周期為；
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到；
③其表達式可以寫成；
④在上為單調遞增函數；則其中真命題為（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
【答案】分析：本題給出函數的解析式，根據函數的解析式及三角函數的性質對四個命題進行判斷找出正確命題
解答：解：函數，
①其最小正周期為；是正確命題，由公式可求得最小正周期為，
②其圖象由y=2sin3x向左平移個單位而得到，不是正確命題，y=2sin3x向左平移個單位得到y(tǒng)=2sin3（x-）；
③其表達式可以寫成是正確命題，因為；
④在上為單調遞增函數是正確命題，因為令，解得，當k=0時，恰是；
綜上①③④是正確命題，
故選C
點評：本題考查三角函數的圖象變換及三角函數的性質，解題的關鍵是熟練掌握三角函數的圖象與性質，對每個命題涉及到的知識都熟練掌握是解題成功的保證，平時學習時要及時復習，避免因知識遺忘導到此類題解題失�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校聯考高一第三次月考數學卷 題型：選擇題

函數的部分圖象大致是圖中的                   （    ）

關于函數，有下列四個結論

①是奇函數                ②當時，恒成立

③的最大值是            ④的最小值是

其中正確命題的個數是（     ）

A．3個    B．1個    C．4個   D．2個

 

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關于函數 ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一下學期期末考試數學卷 題型：填空題

關于函數 ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數 ，有下列四個命題：（1）由可得必是的整數倍；（2）的表達式可改寫為；（3）的圖像關于對稱；（4）的圖像關于點對稱，其中正確的是              （填序號）

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