已知點(diǎn)P（x，y）在曲線
x=2+cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則ω=3x+2y的最大值為
11
11
．
分析：由題意，ω=3x+2y=3cosθ+4sinθ+6=5sin（θ+∅）+6，從而可知sin（θ+∅）=1時(shí)，ω=3x+2y取最大值．
解答：解：由題意，ω=3x+2y=3cosθ+4sinθ+6=5sin（θ+∅）+6
∴當(dāng)sin（θ+∅）=1時(shí)，ω=3x+2y的最大值為 11
故答案為11．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓的參數(shù)方程為載體，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用和角的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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（2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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