利用定義判斷函數(shù)f（x）=x2-1在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明．
∵函數(shù)f（x）=x2-1在區(qū)間（-∞，0），
可以設(shè)x1＜x2＜0，
可得f（x1）-f（x2）=x12-1-（x22-1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)；
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