解答題

若函數(shù)f(x)＝mx2－(x－1)x＋1在原點(diǎn)左側(cè)至少有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

解：當(dāng)時(shí)，得：，有一個(gè)零點(diǎn)．(3分)

當(dāng)時(shí)，分兩種情況：①只有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)．(5分)

①只有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，(8分)

②有兩個(gè)零點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，(11分)

綜上所述，(12分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋lg|a＋1|(a≠－1，a∈R)

(1)求證：f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)之和，并求出g(x)和h(x)的表達(dá)式．

(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間[|a＋1|，a2]上均為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝2－＋的定義域是x＞0，若函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)有最小值m，且m＞2＋，求a的取值范圍．

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解答題

若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b,則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．

(1)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)

已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)

在(1)、(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對實(shí)數(shù)任意x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解答題

若函數(shù)f(x)＝mx2－(m－4)x＋1在原點(diǎn)左側(cè)至少有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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