（06年湖南卷文）（１２分）

某安全生產監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢). 若安檢不合格，則必須整改. 若整改后經復查仍不合格，則強制關閉. 設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5，整改后安檢合格的概率是0.8，計算(結果精確到0.01)：

(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率；

(Ⅱ)某煤礦不被關閉的概率；

(Ⅲ)至少關閉一家煤礦的概率.

解析：（Ⅰ）每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的. 所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是.

（Ⅱ）解法一　某煤礦被關閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經復查仍不合格，所以該煤礦被關閉的概率是，從而煤礦不被關閉的概率是0.90.

解法二　某煤礦不被關閉包括兩種情況：（i）該煤礦第一次安檢合格；（ii）該煤礦第一次安檢不合格，但整改后合格.

所以該煤礦不被關閉的概率是.

(Ⅲ)由題設（Ⅱ）可知，每家煤礦不被關閉的概率是0.9，且每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以到少關閉一家煤礦的概率是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖南卷文）某高校有甲、乙兩個數(shù)學建模興趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學建模興趣班的平均成績是　　　　　分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖南卷文）（14分）

在m（m≥2）個不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m時Pi＞Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱Pi與Pj構成一個逆序. 一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù). 記排列的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)，排列321的逆序數(shù).

（Ⅰ）求a4、a5，并寫出an的表達式；

（Ⅱ）令，證明，n=1,2,….

查看答案和解析>>

同步練習冊答案