已知圓的方程為:
,直線
的方程為
,點(diǎn)
在直線
上,過點(diǎn)
作圓
的切線
,切點(diǎn)為
。
(1)若,求點(diǎn)
的坐標(biāo)。
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為
,過點(diǎn)
的直線與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求直線
的方程。
(3)求證:經(jīng)過三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直x-y=0截得的弦長(zhǎng)為
,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,直線
:
與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)
,直線
過點(diǎn)
且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線
垂
直于點(diǎn)
,線段
垂直平分線交
于點(diǎn)
,求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(3)當(dāng)P不在軸上時(shí),在曲線
上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于
對(duì)稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為
,
直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線
過點(diǎn)F1,且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直
線垂直
于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交
于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程;
(Ⅲ)若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦,垂足為右焦點(diǎn)F2,求四邊形ABCD的面積
的最小值.
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