Question

某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：

 

年收入 x(萬(wàn)元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年飲食支出 y（萬(wàn)元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關(guān)關(guān)系；若具有相關(guān)關(guān)系求出y與x的回歸直線方程；

（2）如果某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出.

Answer 1

（1）回歸直線方程為=0.172x+0.798（2）家庭年收入9萬(wàn)元，其年飲食支出大約為2.346萬(wàn)元

解析:

（1）由題意知，年收入x為解釋變量，年飲食支出y為預(yù)報(bào)變量，作散點(diǎn)圖（如圖所示）.從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用回歸直線方程刻畫它們之間的關(guān)系.

∵=6， =1.83，

=406，=35.13，=117.7，

∴≈0.172，=- =1.83-0.172×6=0.798.

從而得到回歸直線方程為=0.172x+0.798.

（2）當(dāng)x=9時(shí)，=2.346.因此，某家庭年收入9萬(wàn)元，其年飲食支出大約為2.346萬(wàn)元.