若數(shù)列{an}滿足a2n+1-a2n=d（其中d是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列，則“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由題設(shè)知m=0”?“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”，反之不成立．所以“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的充分不必要條件．
解答：若數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列，且m=0，
則a2n+1-a2n=（an+1-an）（an+1+an）=0，
∴數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．
數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”，則m不一定等于0．
所以“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺(tái)二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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