Question

函數(shù)f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f₁（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)y=f₁（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=f₂（x），求y=f₂（x）的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由函數(shù)f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象可求得函數(shù)f₁（x）的表達(dá)式；
（2）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換結(jié)合（1）f₁（x）的表達(dá)式即可求得y=f₂（x）的解析式．
解答：解：（1）顯然，A=2，由-=π=可得T=4π，
所以ω==，
又根據(jù)“五點(diǎn)法”有×+φ=π，
∴φ=，
所以此函數(shù)的解析式為f₁（x）=2sin（x+）．
（2）∵f₁（x）=2sin（x+），
將函數(shù)y=f₁（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y=f₂（x），
∴f₂（x）=2sin[（x-）+]=2sin（x+）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，求得f₁（x）的表達(dá)式是關(guān)鍵，屬于中檔題．