Question

漳州實驗中學運動會上甲、乙兩班比賽排球，甲班在每局比賽中勝乙班的概率為

2

3

，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽．
（1）求前2局甲、乙各勝一局的概率；
（2）求甲班以3：1獲勝的概率．

Answer 1

（1）設前2局甲、乙各勝一局的事件為B，
分析可得其包括“甲勝第一局，乙勝第二局”與“乙勝第一局，甲勝第二局”兩種情況；
則P(B)=(1-

2

3

)×

2

3

+

2

3

×(1-

2

3

)=

4

9

．
（2）設甲班以3：1獲勝的事件為A．
若甲班以3：1獲勝，則前3局甲班恰好勝2局，然后第4局勝．
所以，P（A）=[C₃²（

2

3

）²（

1

3

）]×

2

3

=

8

27

．